เมื่อเราได้ศึกษาเกี่ยวกับ การต่อตัวต้านทานและกฎของโอห์มไปแล้ว ความรู้ทั้งสองอย่างนั้น จะทำให้เราสามารถประยุกต์การทำโจทย์ไปอีกขั้น ทำให้กลายเป็นเนื้อหาในหัวนี้ข้อ คือ แบ่งแรงดัน ความต่างศักย์ และ การแบ่งกระแสไฟฟ้า ของตัวต้านทานแต่ละตัว ซึ่งจะทำให้เราสามารถทำโจทย์ได้มากขึ้น ในการแก้ปัญหาที่ยากขึ้น สำหรับใครที่ยังไม่ได้ศึกษาเกี่ยวกับการต่อตัวต้านทานแบบต่างๆ หรือ กฎของโอห์ม แนะนำให้กลับไปศึกษาให้เข้าใจเสียก่อน เพื่อจะได้นำมาประยุกต์ใช้ในบทนี้อย่างเกิดประสิทธิภาพมากที่สุด โดยสูตรที่กล่าวในบทนี้ จะเป็นสูตรสำเร็จสามารถใช้ได้เลย ถ้าต้องการทำความเข้าใจและที่มาของสูตรสามารถนำไปศึกษาเพิ่มเติมได้ การแบ่งศักย์ไฟฟ้าแบ่งแรงดัน ศักย์ไฟฟ้าเป็นการนำความรู้การต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมโดยการต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมมีสมบัติว่า ความต่างศักย์ไฟฟ้ารวมเท่ากับผลรวมของความต่างศักย์ย่อยVรวม = V1 + V2 + … + Vn เพราะฉะนั้นเราจะหาศักย์ไฟฟ้าของตัวต้านทานแต่ละตัวได้จากสมการ Vตัวเอง =(Rตัวเอง /Rทั้งหมด)Vทั้งหมด การแบ่งกระแสไฟฟ้า
การแบ่งกระแสไฟฟ้าเป็นการนำความรู้กาต่อตัวต้านทานแบบขนานโดยการต่อตัวต้านทานแบบขนานมีสมบัติว่า กระแสไฟฟ้ารวมเท่ากับผลรวมของกระแสไฟฟ้าย่อย
ถ้าเราทราบกระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวจะสามารถหากระแสไฟฟ้ารวมได้จากสมการ Iรวม = I1 + I2 ถ้าเราทราบกระแสไฟฟ้ารวม แต่อยากหากระแสไฟฟ้าของตัวต้านทานแต่ละตัว เราจะสามารถหาได้ดังสมการ Iตัวเอง =(Rคนอื่น /Rทั้งหมด)Iทั้งหมด ยกตัวอย่างเช่นจากภาพด้านล่าง ถ้าเรามีวงจรที่มีความต่างศักย์ไฟฟ้ารวม 5 V กระแสไฟฟ้าในวงจร 1 A และมีตัวต้านทานต่อขนานกันทั้งหมด 2 ตัว ขนาด 3 Ω และ 2 Ω ตามลำดับ ถ้าเราต้องการหาความต่างศักย์ของตัวต้านทานขนาด 2 Ω ก็สามารถ แบ่งกระแสได้จากสูตร Iตัวเอง =(Rคนอื่น /Rทั้งหมด)Iทั้งหมด จะได้ว่า I2Ω =(3/2+3)1 = 0.6 A ตัวอย่างที่ 1 วงจรไฟฟ้าดังรูป ถ้าแบตเตอรี่ไม่มีความต้านทานภายใน ความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวต้านทานแต่ละตัว มีค่าเท่าใด จากวงจรเป็นการต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมสามารถหาความต่างศักย์ที่คร่อมตัวต้านทานขนาด 3 Ω แบ่งแรงดันได้จากสูตร Vตัวเอง =(Rตัวเอง /Rทั้งหมด)Vทั้งหมด จะได้ว่า Vตัวเอง =(3 /3+2+1)2 = 1 V จากวงจรเป็นการต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมสามารถหาความต่างศักย์ที่คร่อมตัวต้านทานขนาด 2 Ω ดังสมการ แบ่งแรงดัน ได้จากสูตร Vตัวเอง =(Rตัวเอง /Rทั้งหมด)Vทั้งหมด จะได้ว่า Vตัวเอง =(2 /3+2+1)2 = 2/3 V จากวงจรเป็นการต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมสามารถหาความต่างศักย์ที่คร่อมตัวต้านทานขนาด 1 Ω ดังสมการ แบ่งแรงดัน ได้จากสูตร Vตัวเอง =(Rตัวเอง /Rทั้งหมด)Vทั้งหมด จะได้ว่า Vตัวเอง =(1 /3+2+1)2 = 1/3 V ข้อควรรู้ ความต่างศักย์ของตัวต้านทานทุกตัวรวมกันต้องเท่ากับความต่างศักย์รวม V1 + V2 + V3 = Vรวม Vรวม = 1 + 2/3 + 1/3 = 2 V ตัวอย่างที่ 2 วงจรไฟฟ้าดังรูป ถ้าแบตเตอรี่ไม่มีความต้านทานภายในกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว มีค่าเท่าใด โจทย์ประเภทนี้อาจจะเหมือนโจทย์การแบ่งกระแสแต่สังเกตว่าโจทย์ไม่ได้กำหนดกระแสไฟฟ้ารวมมาให้เพราะฉะนั้นในการทำโจทย์ข้อนี้ ต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับการต่อตัวต้านทานรวมกับกฎของโอห์มเข้ามาประยุกต์ ก็จะสามารถหากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวได้เหมือนกัน |