สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โจทย์

ตัวอย่างที่1 ผลรวมของจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งกับ 4 มีค่าเท่ากับ 10 จงหาจำนวนนั้น

วิธีทำ

สิ่งที่โจทย์ถาม คือ จำนวนนั้น ซึ่งก็คือจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งนั่นเอง

กำหนดให้ จำนวนเต็มจำนวนหนึ่งเป็น X

เงื่อนไขที่โจทย์ให้คือ ผลรวมของจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งกับ 4 มีค่าเท่ากับ 10

คำว่า ผลรวมของ คือการบวกนั่นเอง ….+…. =…

ดังนั้นจึงเขียนเป็นสมการว่า X+4 = 10

แก้สมการ

X + 4 – 4 = 10 – 4

X = 6

ตรวจคำตอบ

X+4 = 10

6+4 = 10

10 = 10

ดังนั้น จำนวนที่ต้องการหาคือ 6

ตัวอย่างที่3 ผลต่างระหว่างจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งกับ 4 มีค่าเท่ากับ 10 จงหาจำนวนนั้น

สิ่งที่โจทย์ถามหาคือ จำนวนนั้น ซึ่งก็คือจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งนั่นเอง

กำหนดให้ จำนวนเต็มจำนวนหนึ่งเป็น x

เงื่อนไขที่โจทย์ให้มาคือ

ผลต่างระหว่างจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งกับ 4 มีค่าเท่ากับ 10

คำว่า ผลต่างระหว่าง ก็คือการลบนั่นเอง ......−...... = ......

เขียนเป็นสมการได้เป็น

x −4 =10

แก้สมการ

x −4 + 4 = 10 + 4

x = 14

ตรวจคำตอบ

x −4 =10

14 + 4 =10

10 =10

ดังนั้น จำนวนที่ต้องการหาคือ 14

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ

ตัวอย่างที่3 แม่ค้าซื้อมะม่วงน้ำดอกไม้และมะม่วงเขียวเสวยมาขายรวมกัน 60กิโลกรัม มะม่วงน้ำดอกไม้ กิโลกรัมละ 60 บาท มะม่วงเขียวเสวยกิโลกรัมละ 50 บาท ปรากฏว่าอัตราส่วนของจำนวนเงินที่ซื้อมะม่วงน้ำดอกไม้ต่อจำนวนเงินที่ซื้อมะม่วงเขียวเสวยเป็น 6:7 จงหาว่าแม่ค้าซื้อมะม่วงแต่ละชนิดมาอย่างละกี่กิโลกรัม

วิธีทำ สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบมี 2 ค่า คือปริมาณน้ำหนักมะม่วงทั้งสองชนิด ซึ่งในขณะนี้เราไม่ทราบค่าใดเลย

แต่เงื่อนไขหรือข้อมูลที่โจทย์ให้มาก็คือปริมาณน้ำหนักของมะม่วงทั้งสองชนิดรวมกันคือ60 กิโลกรัม

นั่นคือ น้ำหนักมะม่วงน้ำดอกไม+ น้ำหนักมะม่วงเขียวเสวย = 60

กําหนดให้ น้ำหนักมะม่วงน้ำดอกไม่เป็น x กิโลกรัม

จะได้ว่า น้ำหนักมะม่วงเขียวเสวยเป็น 60 − x กิโลกรัม

มะม่วงน้ำดอกไม้ราคากิโลกรัมละ 60 บาท ซึ่งซื้อมา x กิโลกรัม

คิดเป็นเงิน 60x บาท

มะม่วงเขียวเสวยราคากิโลกรัมละ 50 บาท ซึ่งซื้อมา 60 − x กิโลกรัม

คิดเป็นเงิน 50(60 − x) บาท

เงื่อนไขในโจทย์เพิ่มเติมคือ อัตราส่วนของจำนวนเงินที่ซื้อมะม่วงน้ำดอกไม้ต่อจํานวนเงินที่

ซื้อมะม่วงเขียวเสวยเป็น 6 : 7

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราเร็ว

ตัวอย่างที่ 4 ปิติวิ่งด้วยอัตราเร็ว 13 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ปรีชาวิ่งด้วยอัตราเร็ว 11 กิโลเมตรต่อ ชั่วโมง

และวิ่งนานกว่าปิติ20 นาทีได้ระยะทางไกลกวาปิติ2 กิโลเมตร จงหาวาปรีชาวิ่งไดระยะทางเท่าใด

ลองฝึกทำดูนะค่ะ

แบบทดสอบความเข้าใจ

1.จงหาจํานวนเต็มบวกสามจํานวนที่เรียงกัน ซึ่งมีผลรวมเท่ากับ 93

วิธีทํา

……………………………………………………………………………………….............................................................................................................................

2. ศรีแจ่มมีเงินจํานวนหนึ่ง เธอใช้เงินสองในสามของเงินเงินที่มีอยู่ซื้อหนังสือแล้วปรากฏ ว่ามีเงินเหลือ 50 บาท จงหาว่าเดิมเธอมีเงินอยู่เท่าใด

วิธีทํา

3. ผลรวมของจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งกับ 8 มีค่าเท่ากับ 20 จงหาจำนวนนั้น

วิธีทำ

………………………………………………………………………………….......................................................................................................................................

……………………………………………………………………………………..................................................................................................................................

4. ส่วนที่เป็นลําตัวของจรวดลําหนึ่งยาวกว่าหกเท่าของหัวจรวดอยู่ 1.5 เมตร ถ้าลําตัวจรวดยาว 27 เมตร หัวจรวดจะยาวเท่าไร

วิธีทำ

…………………………………………………………………………………………........................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

5. สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแห่งหนึ่ง มีอัตราส่วนของความยาวต่อความกว้างเป็น 5 : 3 ถ้าเพิ่มความยาว แต่ละด้านอีก 20% จากความยาวเดิม จะทําให้ความยาวรอบสนาม

เท่ากับ 268.8 เมตร จงหาว่าเดิมแต่ละ ด้านของสนามยาวกี่เมตร

วิธีทำ

……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ที่มา :