| โดยเฉพาะ จำนวน 0 ในปริมาณเวกเตอร์ เป็นปริมาณที่ไม่มีค่าจริง ๆ ปริมาณเวกเตอร์จึงไม่มีค่าเป็นลบ เครื่องหมายในปริมาณเวกเตอร์ใช้บอกทิศทางของเวกเตอร์ เวกเตอร์ที่มีเครื่องหมายเหมือนกันทิศทางเดียวกัน เวกเตอร์ที่มีเครื่องตรงกันข้ามทิศทางตรงกันข้าม วิทยาศาสตร์เป็นวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับความจริงที่สามารถพิสูจน์ได้ด้วยกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ นำความรู้ที่ได้จากการศึกษาทดลอง จดบัทึกมารวบรวมเป็นกฎ ทฤษฎี เพื่อเป็นความรู้ในการอธิบายปรากฎการณ์ต่างๆ ที่เกิดขึ้น ซึ่งการศึกษาวิทยาศาสร์เป็นการศึกษา2 ส่วนคือ เชิงคุณภาพ เป็นการศึกษาบรรยายเชิงข้อมูลพรรณนา ตามสภาพการรับรู้ของมนุษย์ เช่น การบรรยายรูปลักษณะ สี กลิ่น รส และเชิงปริมาณ เป็นการศึกษาข้อมูลเชิงตัวเลข ซึ่งได้จากการสังเกต และเครื่องมือวัด เช่น ความยาว มวล เวลา ปริมาณต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับวิชาฟิสิกส์แบ่งออกได้เป็น Show ปริมาณในทางฟิสิกส์ มี 2 ปริมาณ คือ 1. ปริมาณสเกลาร์ (Scalar) เป็นปริมาณที่บอกขนาดเพียงอย่างเดียว เช่น มวล , อัตราเร็ว , พลังงาน ฯลฯ 2. ปริมาณเวกเตอร์ (Vector) เป็นปริมาณที่บอกทั้งขนาดและทิศทาง เช่น ความเร็ว , ความเร่ง , การกระจัด , แรง ฯลฯ 1. การรวมเวกเตอร์ การรวมเวกเตอร์ หมายถึง การบวกหรือลบกันของเวกเตอร์ตั้งแต่ 2 เวกเตอร์ ขึ้นไป ผลลัพธ์ที่ได้เป็นปริมาณเวกเตอร์ เรียกว่า เวกเตอร์ลัพธ์ (Resultant Vector) ซึ่งพิจารณาได้ ดังนี้ 1.1 การบวกเวกเตอร์โดยวิธีการเขียนรูป ทำได้โดยเขียนเวกเตอร์ที่เป็นตัวตั้ง จากนั้นเอาหางของเวกเตอร์ที่เป็นผลบวกหรือผลต่าง มาต่อกับหัวของเวกเตอร์ตัวตั้ง โดยเขียนให้ถูกต้องทั้งขนาดและทิศทาง เวกเตอร์ลัพธ์หาได้โดยการวัดระยะทาง จากหางเวกเตอร์แรกไปยังหัวเวกเตอร์สุดท้าย  จากรูป เวกเตอร ์= 1.2 การบวกเวกเตอร์โดยใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ ให้ เวกเตอร์ทำมุมกับเป็นมุม q คำนวณหาเวกเตอร์ลัพธ์ได้ ดังนี้ ขนาดของเวกเตอร์ลัพธ์คำนวณได้จากกฎของโคไซน์ ทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์หาได้จาก a = หรือหาได้จากกฎของไซน์ ดังนี้ ข้อสังเกต จากสมการที่ (1) พบว่า
3. เมื่อ q = ขนาด R = 1.3 การลบเวกเตอร์ การลบเวกเตอร์ สามารถหาเวกเตอร์ลัพธ์ได้เช่นเดียวกับการบวกเวกเตอร์ แต่ให้กลับทิศทางของเวกเตอร์ตัวลบ ดังนี้ 2. เวกเตอร์หนึ่งหน่วย (Unit Vector) เวกเตอร์หนึ่งหน่วย หมายถึง เวกเตอร์ที่มีขนาดหนึ่งหน่วยในทิศทางใดๆ เช่น เวกเตอร์สามารถเขียนได้ด้วยขนาดของคูณกับเวกเตอร์หนึ่งหน่วย = หรือ=.....................................................(5) โดยคือ เวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่มีขนาดหนึ่งหน่วยและทิศเดียวกันกับ ในระบบแกนมุมฉาก เวกเตอร์หนึ่งหน่วยบนแกน x , y และ z แทนด้วยสัญลักษณ์,และตามลำดับ จะได้ = เมื่อคือ เวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับมีทิศทางตามแนวแกน x คือ เวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับมีทิศทางตามแนวแกน y คือ เวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับมีทิศทางตามแนวแกน z 3. เวกเตอร์องค์ประกอบ (Component Vector) 3.1 องค์ประกอบของเวกเตอร์ใน 2 มิติ ถ้าอยู่ในระนาบ x , y โดยทำมุม q กับแกน x องค์ประกอบของตามแกน x คือ องค์ประกอบของตามแกน y คือโดย= Asinq ดังนั้น เวกเตอร์เขียนแยกเป็นองค์ประกอบได้ ดังนี้ = หรือ = Acosq+ Asinq โดยที่ ขนาดของ = 3.2 องค์ประกอบของเวกเตอร์ใน 3 มิติ กำหนดให้อยู่บนระนาบ x , y ,z โดยเวกเตอร์ทำมุมกับแกน x , y , z เป็นมุม q x , q y , q z ตามลำดับ เวกเตอร์สามารถแยกเป็นองค์ประกอบตามแกน x , y , z ได้ ดังนี้ ขนาดของแทนด้วย Ax = Acosq x โดยที่ cosq x = ขนาดของแทนด้วย Ay = Acosq y โดยที่ cosq y = ขนาดของแทนด้วย Az = Acosq z โดยที่ cosq z = ดังนั้น= = ขนาดคือ A = ทิศทางของเวกเตอร์คือ มุมที่ทำกับแกน x , y , z หาได้จาก 4. เวกเตอร์ตำแหน่ง (Position Vector) เวกเตอร์ตำแหน่ง หมายถึง เวกเตอร์ที่บอกตำแหน่งของวัตถุเทียบกับจุดใดจุดหนึ่ง เรียกว่า จุดอ้างอิง จากรูป เวกเตอร์และเป็นเวกเตอร์บอกตำแหน่งของจุด P และ Q เทียบกับจุด O ในระบบพิกัด โดย จะได้ โดยขนาดของ ทิศทางของหาได้จาก 5. การคูณเวกเตอร์ มี 2 แบบ ดังนี้ 5.1 ผลคูณสเกลาร์ (Scalar product หรือ dot product แทนด้วยเครื่องหมาย " . " ) กำหนดให้ทำมุมกับผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์ทั้งสองมีนิยาม ดังนี้ โดยที่ A และ B เป็นขนาดของเวกเตอร์และตามลำดับ คือ มุมระหว่างเวกเตอร์ A กับ B คุณสมบัติของผลคูณแบบสเกลาร์ ถ้า,,เป็นเวกเตอร์ใดๆ และ,,เป็น unit vector ในแนวแกน x , y ,z จะได้ว่า คุณสมบัติของผลคูณแบบสเกลาร์ ถ้า,,เป็นเวกเตอร์ใดๆ และ,,เป็น unit vector ในแนวแกน x , y , z จะได้ว่า 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. โดยที่ ผลคูณเวกเตอร์ (Vector Product หรือ Cross Product แทนด้วยเครื่องหมาย “x” ) กำหนดให้และเป็นเวกเตอร์ที่ทำมุม q ต่อกัน และเป็นเวกเตอร์ลัพธ์ โดย ขนาดของมีนิยามว่า ทิศทางของหาได้โดยใช้กฎมือขวา โดยปลายนิ้วทั้งสี่แทนทิศทางของและหมุนไปหาจะได้นิ้วหัวแม่มือแทนทิศทางของ คุณสมบัติของผลคูณแบบเวกเตอร์ 1. 2. 3. 4. 5. หรือเขียนในรูปของดีเทอร์มิแนนท์ (Determinant) ได้ว่า โดยที่ 6. การหาอนุพันธ์ของเวกเตอร์ ถ้าเวกเตอร์,และเป็นฟังก์ชันของตัวแปรอิสระ U ดังนั้น จะได้ 1. 2. 3. 4. 5. เลขนัยสำคัญ คือ ตัวเลขที่ได้จากการวัดโดยใช้เครื่องมือที่เป็นสเกล โดยเลขทุกตัวที่บันทึกจะมีความหมายส่วนความสำคัญของตัวเลขจะไม่เท่ากัน ดังนั้นเลขทุกตัวจึงมีนัยสำคัญ ตามความเหมาะสม เช่น วัดความยาวของไม้ท่อนหนึ่งได้ยาว 121.54 เซนติเมตร เลข 121.5 เป็นตัวเลขที่วัดได้จริง ส่วน 0.04 เป็นตัวเลขที่ประมาณขึ้นมา เราเรียกตัวเลข121.54 นี้ว่า เลขนัยสำคัญ และมีจำนวนเลขนัยสำคัญ 5 ตัว หลักการพิจารณาจำนวนเลขนัยสำคัญ เลขทุกตัว ถือเป็นเลขที่มีนัยสำคัญ ยกเว้น 1. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่อยู่ซ้ายมือสุดหน้าตัวเลข เช่น 0.1 มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว 0.01 มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว 0.0152 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว 2. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่อยู่ระหว่างตัวเลขถือเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น 101 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว 1.002 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว 3. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่อยู่ท้ายแต่อยู่ในรูปเลขทศนิยม ถือว่าเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น 1.20 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว 2.400 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว 4. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่ต่อท้ายเลขจำนวนเต็ม ถ้าจะนับเป็นเลขนัยต้องทำเครื่องหมายบอก เช่น 120 มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว 120 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว 200 มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว 200 มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว 200 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว 5. เลข 10 ที่อยู่ในรูปยกกำลัง ไม่เป็นเลขนัยสำคัญ เช่น 1.30 x104 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว 2.501 x106 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว การบวกและการลบเลขนัยสำคัญ ให้บวกลบข้อมูลตามปกติ แล้วเมื่อได้ผลลัพธ์ให้บันทึกโดยมีจำนวนตำแหน่งทศนิยมเท่ากับตำแหน่งทศนิยมของข้อมูลหลักที่มีจำนวนตำแหน่งทศนิยมน้อยที่สุด เช่น 1. 2.12 + 3.895 + 5.4236 = 11.4386 ปริมาณ 2.12 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 2 3.895 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 3 5.4236 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 4 ผลลัพธ์ 11.4386 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 4 ซึ่งมากกว่าเครื่องมือวัดที่อ่านได้ 2.12 , 3.895 ดังนั้นผลลัพธ์ต้องมีเลขนัยสำคัญมีความละเอียดไม่เกินทศนิยมตำแหน่งที่ 2 ดังนั้น ผลลัพธ์ คือ 11.44 การคูณและการหารเลขนัย ให้คูณ-หารข้อมูลตามปกติ แล้วเมื่อได้ผลลัพธ์ให้บันทึก โดยมีจำนวนค่านัยสำคัญเท่าจำนวนค่านัยสำคัญของข้อมูลหลักที่มีจำนวนค่านัยสำคัญน้อยที่สุด เช่น ปริมาณทางฟิสิกส์ใดเป็นปริมาณเวกเตอร์ปริมาณเวกเตอร์ (Vector quantity) คือ ปริมาณที่มีทั้งขนาด และทิศทาง โดยเป็นปริมาณที่ต้องบอกทั้งขนาดและทิศทางจึงจะได้ความหมายสมบูรณ์ เช่น การกระจัด ความเร็ว ความเร่ง แรง โมเมนตัม น้ำหนัก โมเมนต์ ฯลฯ การรวมกันของปริมาณเวกเตอร์ต้องพิจารณาทั้งขนาดและทิศทาง นั่นก็คือการหาผลลัพธ์ของปริมาณเวกเตอร์ต้องอาศัยวิธีการทางเวกเตอร์โดย ...
ปริมาณสเกลาร์มีความหมายตรงตามข้อใด1. ปริมาณสเกลาร์ ( Scalar quantity ) คือ ปริมาณที่บอกแต่ขนาดอย่างเดียวก็ได้ความหมายสมบูรณ์ ไม่ต้องบอกทิศทาง เช่น ระยะทาง มวล เวลา ปริมาตร ความหนาแน่น งาน พลังงาน ฯลฯ การหาผลลัพธ์ของปริมาณสเกลาร์ ก็อาศัยหลักทางพีชคณิต คือ การบวก ลบ คูณ หาร
ปริมาตรเป็นปริมาณอะไรปริมาตร หมายถึง ปริมาณของปริภูมิหรือรูปทรงสามมิติ ซึ่งยึดถือหรือบรรจุอยู่ในภาชนะไม่ว่าจะสถานะใด ๆ ก็ตาม บ่อยครั้งที่ปริมาตรระบุปริมาณเป็นตัวเลขโดยใช้หน่วยกำกับ เช่นลูกบาศก์เมตรซึ่งเป็นหน่วยอนุพันธ์เอสไอ นอกจากนี้ยังเป็นที่เข้าใจกันโดยทั่วไปว่า ปริมาตรของภาชนะคือ ความจุ ของภาชนะ เช่นปริมาณของของไหล (ของเหลวหรือแก๊ส) ที่ ...
เวกเตอร์ มีอะไรบ้างปริมาณเวคเตอร์(Vector) คือ ประมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง เช่น การกระจัด (displacement), แรง (Force), ความเร็ว (Velocity), ความเร่ง (Acceleration), สนามแม่เหล็ก
|
ปริมาณทางฟิสิกส์ใดที่เป็นปริมาณเวกเตอร์
ลิขสิทธิ์ © 2024 berikutyang Inc.
