ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์กรกฎาคม 6, 2011 Show
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ความหมาย : ความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ คือ การแก้ปัญหา การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น การแสดงเหตุผล การนำเสนอและการสื่อสาร ความคิดสร้างสรรค์ 1. ทักษะและกระบวนการแก้ปัญหา เป็นกระบวนการที่ผู้เรียนควรจะรู้ ฝึกฝน และการพัฒนาให้เกิดทักษะขึ้นในตัวนักเรียนปัญหาทางคณิตศาสตร์ หมายถึง สถานการณ์ที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ซึ่งเผชิญอยู่และต้องการค้นหาคำตอบโดยที่ยังไม่รู้วิธีการหรือขั้นตอนที่จะได้คำตอบของสถานการณ์นั้นในทันที ตามแนวคิดของโพลยา (Polya) 2. ทักษะและกระบวนการ การให้เหตุผล หมายถึง กระบวนการการคิดทางคณิตศาสตร์ที่ต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์และ/หรือ ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการรวบรวมข้อเท็จจริง/ข้อความ/แนวคิด/สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ต่างๆ แจกแจงความสัมพันธ์หรือการเชื่อมโยงเพื่อทำให้เกิดข้อเท็จจริงหรือสถานการณ์ใหม่ 3.ทักษะการสื่อสาร และการนำเสนอ เป็น กระบวนการถ่ายทอดข่าวสารจากผู้ส่งสารไปยังผู้รับสารโดยนำเสนอ 4.ทักษะและกระบวนการ การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เป็น กระบวนการที่ต้องอาศัยการคิด วิเคราะห์และความคิดสร้างสรรค์ ในการนำความรู้ เนื้อหาสาระและหลักการทางคณิตศาสตร์มาสร้างความสัมพันธ์อย่างเป็นเหตุเป็นผลระหว่างความรู้ 5. ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เป็น กระบวนการคิดที่อาศัยความรู้พื้นฐาน จินตนาการและวิจารณญาณ ในการพัฒนาหรือคิดค้นองค์ความรู้หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ ๆ ที่มีคุณค่าและเป็นประโยชน์ต่อตนเองและสังคม ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์มีหลายระดับ ตั้งแต่ระดับพื้นฐานที่สูงกว่าความคิดพื้นๆ เพียงเล็กน้อย ไปจนกระทั่งเป็นความคิดที่อยู่ในระดับสูงมาก องค์ประกอบของความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ความคิดคล่อง ความคิดยืดหยุ่น ความคิดริเริ่ม ความคิดละเอียดลออ Advertisement Share this:Like this:ถูกใจ กำลังโหลด... หมวดหมู่: Uncategorized ใส่ความเห็น กิจกรรมพัฒนาทักษะกระบวนการ วันนี้ครูโอชินจะมาอธิบายเรื่องหลักสูตรระดับชั้นป 6 ก่อนอื่นต้องมาดูกันก่อนว่า หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ปี 2551 และ ปี 2560 ว่าเหมือนหรือต่างกันตรงไหนบ้าง? และมันจะไปเกี่ยวโยงกับ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ที่เป็น 1 ใน 6 วิชาที่ใช้สอบเข้าม.1 โรงเรียนสาธิตประสานมิตร ยังไงไปดูกันเลยกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 แบ่งเป็น 6 สาระ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 แบ่งเป็น 3 สาระ1. จำนวนและพีชคณิต โดยได้แยก ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ออกจากสาระการเรียนรู้ และแยกย่อยใน ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ออกเป็น 5 ทักษะ
เพราะฉะนั้น จึงไม่ใช่เรื่องแปลกใหม่ของคำว่า ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพียงแต่เด็กๆจะได้ยินคำนี้น้อยๆมาก ในห้องเรียน ว่า คืออะไร เรื่องอะไร แล้วสอบแบบไหน ครูบอกไว้ก่อนเลยว่า ที่เราโจทย์เลขที่เราเรียนเลขมา ล้วนแต่ใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ แทบทั้งนั้น โจทย์ บางข้อ ใช้ 2 ทักษะ โจทย์บางข้อใช้ 3 ทักษะ มาดูตัวอย่างกัน เค้กส้ม 12 ชิ้น ราคา 72 บาท ตอบ เค้กลูกเกด วิชา ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ นี้ไม่ยาก!!บอกเลยข้อสอบไม่ยาก เป็นวิชาที่แจกคะแนนเด็กๆ เพราะวิชานี้ มีข้อสอบรวมกับวิชาวิทย์ 60 ข้อ 60 นาที “ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 30 ข้อ 30 นาที” แต่ถ้าใครยังไม่ชัว ไม่แม่น ว่าข้อสอบจะออกยังไง จะทำได้ไหม อยากรู้แนวข้อสอบเก่า แนวข้อสอบของจริง ที่ครูโอชินได้รวบรวมมา เด็กๆพบกับครูได้ที่คอร์สออนไลน์ของสถาบัน แต่วันนี้เราจะมาพูดถึง 1 ใน 6 วิชาที่ใช้สำหรับสอบเข้าโรงเรียนสาธิตประสานมิตรนั่นคือ “ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ” โดยจะแบ่งออกเป็นทั้งหมด 5 ทักษะ อ้างอิงตามหลักสูตรกระทรวงปีล่าสุด 2560 ดังนี้1. การแก้ปัญหาเป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหาคิดวิเคราะห์วางแผนแก้ปัญหาและเลือกใช้วิธีที่เหมาะสมโดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบพร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารสื่อความหมายสรุปผลและนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน 3. การเชื่อมโยงเป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้คณิตศาสตร์เนื้อหาต่างๆหรือสัตว์อื่นๆและนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผลเป็นความสามารถในการให้เหตุผลรับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุปโดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิมหรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อปรับปรุงพัฒนาองค์ความรู้ เราดูตัวอย่างโจทย์ด้านบนกันมาแล้ว คราวนี้มาดูตัวอย่างโจทย์ที่แยกไปตามแต่ละทักษะกันบ้างดีกว่า1. ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ด้านการแก้ปัญหาการพัฒนาทักษะและกระบวนการแก้ปัญหาเริ่มต้นน้องๆต้องเข้าใจกระบวนการแก้ปัญหาที่มีอยู่ 4 ขั้นตอนเปรียบเสมือน “อริยสัจ 4 ทุกข์ สมุทัย นิโรธ มรรค ” รู้ปัญหา วางแผนแก้ไขปัญหา ทำการแก้ปัญหา ตรวจสอบ เห็นไหมว่าวิชาคณิตศาสตร์เอาไปเชื่อมโยงกับวิชา สังคมศึกษาได้เหมือนกันนะเนี่ย ลองมาดูตัวอย่างของการแก้ปัญหาเป็นเรื่องเกี่ยวกับไก่และกระต่าย ข้อนี้บอกเลยว่าไม่ยากแล้วก็ไม่ง่าย ข้อสอบคณิตศาสตร์ทั่วไปไม่ต้องพูดถึงทักษะกระบวนการคิดสำหรับสาธิตประสานมิตรก็สามารถเจอข้อสอบคณิตศาสตร์สอบเข้าม. 1 ข้อนี้ได้ ครูโอชินมี 2 วิธีเทคนิคการคิด 2. ใช้การวาดรูป
2. ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ด้านการสื่อสารและการสื่อความหมายการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นการสื่อสาร ที่มีการใช้สัญลักษณ์ตัวแปร ตารางกราฟ สมการ มาช่วยในการสื่อความหมาย แทนทักษะการสื่อสารที่เราใช้กันทั่วไป การฟัง การพูด การอ่าน การเขียน เพื่อแก้ไขโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ได้ มาดูตัวอย่างโจทย์กัน อยากทราบว่ามาลีควรจ้างลูกจ้างคนใดทำงาน a b c เสร็จ แล้วจ่ายเงินน้อยที่สุดและถ้ามาลีต้องการรับลูกจ้าง เพื่อทำงาน a b c ทั้ง 3 อย่างเพียงคนเดียวเขาควรจะรับลูกจ้างคนใดเข้าทำงานจึงจะจ่ายเงินน้อยที่สุด ตอบ งาน a จ้าง นิด จะสังเกตเห็นว่าเราใช้ตารางในการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เพื่อตีความสิ่งที่โจทย์กำหนดมาให้และแก้ไขปัญหาโดยใช้รูปแบบความสัมพันธ์ของตัวแปรที่โจทย์กำหนดให้มาเพื่อหาคำตอบ 3. ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ด้านการการเชื่อมโยงการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการที่ต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์ ละความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการนำความรู้เนื้อหาทางคณิตศาสตร์ มาสร้างความสัมพันธ์ เข้ากับศาสตร์อื่นๆ สถานการณ์หรือในชีวิตประจำอย่างเป็นเหตุเป็นผลกัน เช่น เรื่องการเงิน การคิดดอกเบี้ย ทบต้นทบดอก งานศิลปะ (ประยุกต์ใช้รูปเรขาคณิตในการวาด การออกแบบ) ก่อนอื่นบอกเลยคำถามนี้มีได้หลายคำตอบด้วยกันขึ้นอยู่กับว่าใครเอาอะไรเป็นเกณฑ์วัดและบอกเหตุผล ที่เป็นเหตุเป็นผลกัน รวมถึงเชื่อมโยงปัจจัยอื่นๆเข้าด้วยกัน สมมุติมีเด็กอยู่ 3 คน
4. ทักษะกระบวนกาทางคณิตศาสตร์ ด้านการให้เหตุผลการให้เหตุผลเป็นทักษะและกระบวนการที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนรู้จักคิดอย่างมีเหตุผลคิดอย่างเป็นระบบสามารถคิดวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบสามารถคาดการณ์วางแผนตัดสินใจและแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม ที่สามารถนำไปใช้พัฒนาตนเองในการเรียนรู้สิ่งใหม่เพื่อนำไปประยุกต์ใช้ในการทำงานและการดำรงชีวิตได้ เด็กคนที่ 1 อาจจะตอบว่าไม่สามารถหาคำตอบข้อนี้ได้เพราะว่าโจทย์กำหนดความลึกของน้ำโดยเฉลี่ย 1.3 เมตร ตรงตำแหน่งที่ไม้ปักอยู่ เราไม่สามารถทราบความลึกของน้ำที่แน่นอนตรงนั้น จึงไม่สามารถหาความยาวของไม้ส่วนที่ปักอยู่ในดินได้ คำตอบนี้ก็ถือว่าถูกต้องสมเหตุสมผล เช่นเดียวกัน แต่ถ้า คุณครูบอกว่า น้ำลึก 1.3 เมตร โดยตัดคำว่าโดยเฉลี่ยออกไป คำตอบที่ได้ก็จะเป็นดังรูปด้านล่าง เริ่มต้นคำนวณหาความยาวไม้ไผ่ส่วนที่อยู่เหนือน้ำ ความยาวของไม้ไผ่ที่อยู่ในน้ำ 1.3 เมตร รวมความยาวไม้ไผ่ ที่อยู่เหนือน้ำจนถึงก้นบ่อ 0.95+1.3 = 2.25 เมตร เราเลยหาค่าของไม้ไผ่ที่อยู่ในดินได้ 0.6 เมตร 5. ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ด้านการคิดสร้างสรรค์การคิดสร้างสรรค์เป็นกระบวนการคิดที่อาศัยความรู้พื้นฐานจินตนาการและวิจารณญาณ ในการพัฒนาหรือคิดค้นองค์ความรู้ ช่วยให้ผู้เรียนมีแนวทางการคิดที่หลากหลายมีกระบวนการคิดจินตนาการ ในการประยุกต์ที่จะนำไปสู่การคิดค้นสิ่งประดิษฐ์ที่แปลกใหม่และมีคุณค่า ส่งเสริมให้ผู้เรียนมีนิสัยกระตือรือร้น ไม่ย่อท้อ อยากรู้อยากเห็น อยากค้นคว้าและทดลองสิ่งใหม่ๆ
ปัญหาปลายเปิดเป็นปัญหาที่มีคำตอบหลายคำตอบหรือมีแนวคิดวิธีการในการหาคำตอบได้หลายอย่างเป็นปัญหาที่ช่วยส่งเสริมความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ของนักเรียน เมื่อมีคนหนึ่งได้คำตอบแล้ว ก็ สามารถหาคำตอบอื่นๆจากนักเรียนที่เหลือได้เป็นการ แชร์มุมมองแนวคิดและวิธีการแก้ปัญหาโจทย์ที่หลากหลาย การจะเป็นสามเหลี่ยมได้นั้น “สั้นบวกสั้นมากกว่ายาวเสมอ” ข้อนี้น้องๆจะต้องใช้ความรู้เรื่องเรขาคณิตมาช่วยในการแก้โจทย์ปัญหา และสร้างเป็นตารางดังรูปด้านข้าง สามารถใช้ทักษะ การสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ที่เป็นตารางมาช่วยในการแก้โจทย์ปัญหาข้อนี้ หลักการของข้อนี้มีอยู่อันเดียวคือการจะเป็นสามเหลี่ยมได้นั้นสั้นบวกสั้นมากกว่ายาวเสมอ จะสร้างรูปสามเหลี่ยมที่แตกต่างกันได้ทั้งหมด 4 แบบได้แก่แบบที่ 4 5 6 7 ในแบบที่ 1-3 ด้านสั้นบวกด้านสั้นจะไม่เท่ากับด้านยาวเลยไม่สามารสร้างเป็นสามเหลี่ยมได้ |
ขั้นแรกของการใช้ความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาคือข้อใด
ลิขสิทธิ์ © 2024 berikutyang Inc.
