จากที่ทอร์กของแรงโน้มถ่วงจะเท่ากับมวลที่จุดศูนย์กลางมวล จะได้ว่า ทอร์กของแรงโน้มถ่วงที่กระทำกับแกนที่ผ่านจุดแขวนคานที่ห่างจากจุดศูนย์กลางไป kd ขณะคานทำมุม θ กับแนวตั้ง จะเท่ากับ Show
\({\tau _{\rm{p}}}=\rm - mg~k~d ~sin \theta\) --- (1) ให้ p ที่ห้อยอยู่หมายถึง จุดหมุน จากนั้นเราจะใช้ทฤษฎีบทของแกนขนานหาความเฉื่อยในการหมุนรอบจุดหมุน จะได้ว่า\(\rm I_p = I_{cm} + mh^2 = md^2 + m (kd)^2\) \(\rm I_p = md^2 (1+k^2) \) --- (2) จากนั้นใช้กฎข้อที่สองของนิวตันหาการหมุนของแกนที่ผ่านจุดหมุน สังเกตว่าแรงที่จุดหมุนไม่ได้ทำให้เกิดทอร์กกับแกนที่ผ่านจุดหมุนเลย เมื่อใช้สมการที่ (1) และ (2) จะได้ว่า\(\begin{align*} {\tau _{\rm{p}}} &=\rm I{{\rm{ }}_{\rm{p}}}{\rm{\alpha }}\\ \rm - mg~k~d ~sin \theta &= \rm m{{\rm{d}}^{\rm{2}}}\left( {{\rm{1 + }}{{\rm{k}}^{\rm{2}}}} \right)\frac{{{{\rm{d}}^{\rm{2}}}{\rm{\theta }}}}{{{\rm{d}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}}} \end{align*}\) เมื่อมุมที่เกิดการสั่นนั้นเล็กมาก จะได้ว่า sin θ ≈ θ จึงได้ \(\dfrac{{{{\rm{d}}^2}{\rm{\theta }}}}{{{\rm{d}}{{\rm{t}}^2}}} = - \dfrac{{{\rm{gk}}}}{{{\rm{d(1 + }}{{\rm{k}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}}}{\rm{\theta }}\) เนื่องจากวัตถุสั่นด้วยความถี่เชิงมุม ω ดังนั้น การเคลื่อนที่ของวัตถุจะเป็นไปตามสมการเชิงอนุพันธ์ \(\dfrac{{{{\rm{d}}^2}{\rm{\theta }}}}{{{\rm{d}}{{\rm{t}}^2}}} = - {{\rm{\omega }}^2}{\rm{\theta }}\) เราจะได้ \({\rm{\omega = }}\sqrt {\dfrac{{{\rm{gk}}}}{{{\rm{d(1 + }}{{\rm{k}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}}}} = \sqrt {\dfrac{{\rm{k}}}{{{\rm{(1 + }}{{\rm{k}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}}}} \sqrt {\dfrac{{\rm{g}}}{{\rm{d}}}} \) จากโจทย์ให้ \({\rm{\omega }} = \beta \sqrt {\dfrac{{\rm{g}}}{{\rm{d}}}}\) ดังนั้น \(\beta = \sqrt {\dfrac{{\rm{k}}}{{{\rm{(1 + }}{{\rm{k}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}}}} \)เราจะต้องหาค่า k ที่ทำให้ β มีค่าสูงสุด โดยการหาอนุพันธ์เทียบ k ทั้งสองข้างจะได้ \({\rm{2\beta }}\dfrac{{{\rm{d\beta }}}}{{{\rm{dk}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{(1 + }}{{\rm{k}}^{\rm{2}}}{\rm{)}} - {\rm{k(2k)}}}}{{{{{\rm{(1 + }}{{\rm{k}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}}^{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{1}} - {{\rm{k}}^{\rm{2}}}}}{{{{{\rm{(1 + }}{{\rm{k}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}}^{\rm{2}}}}}\) อันที่จริงสูตรนี้ได้มาจากสูตรความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานนั่นเอง โดยค่าของงานทำและงานต้านเป็นศูนย์ คือไม่มีงานทำและงานต้าน ฉะนั้น สามารถนำสูตรนี้ไปใช้ในกรณีที่ไม่มีงานทำและไม่มีงานต้านนั่นเอง ซึ่งจะแยกกล่าวเป็นข้อ ๆ ได้ดังนี้หมวดหมู่ของบทความนี้จะเกี่ยวกับโจทย์ พลังงานจลน์ ม 4 พร้อม เฉลย หากคุณกำลังเรียนรู้เกี่ยวกับโจทย์ พลังงานจลน์ ม 4 พร้อม เฉลยมาวิเคราะห์กับRadioAbiertaในหัวข้อโจทย์ พลังงานจลน์ ม 4 พร้อม เฉลยในโพสต์เฉลยแบบฝึกหัดเรื่องกฎการอนุรักษ์พลังงานนี้. Table of Contents
SEE ALSO ติวสอบเข้า ม.4 | โรงเรียนชั้นนำทั่วประเทศ | ตะลุยโจทย์วิทย์ PART 1| ครูสิงห์สอนวิทย์ มีชีทด้วยนะ | ข้อสอบ วิทยาศาสตร์ เข้า ม 4 พร้อม เฉลยเนื้อหาที่เกี่ยวข้องที่แม่นยำที่สุด เนื้อหาที่เกี่ยวข้องโจทย์ พลังงานจลน์ ม 4 พร้อม เฉลยที่แม่นยำที่สุดในเฉลยแบบฝึกหัดเรื่องกฎการอนุรักษ์พลังงานชมวิดีโอด้านล่างเลย ที่เว็บไซต์RadioAbiertaคุณสามารถอัปเดตความรู้อื่นนอกเหนือจากโจทย์ พลังงานจลน์ ม 4 พร้อม เฉลยเพื่อข้อมูลเชิงลึกที่มีคุณค่ามากขึ้นสำหรับคุณ ในหน้าRadioAbierta เราอัพเดทข่าวใหม่และแม่นยำทุกวันสำหรับคุณ, ด้วยความตั้งใจที่จะมอบเนื้อหาที่สมบูรณ์ที่สุดให้กับผู้ใช้ ช่วยให้ผู้ใช้เพิ่มข้อมูลออนไลน์ได้อย่างแม่นยำที่สุด. SEE ALSO เฉลยฟิสิกส์ PAT2 ปี 64 ครั้งที่1 (ฟิสิกส์พี่ตั้ม) | สรุปข้อมูลที่เกี่ยวข้องข้อสอบ pat2 พร้อมเฉลย 64 pdfที่มีรายละเอียดมากที่สุด คำอธิบายที่เกี่ยวข้องกับหัวข้อโจทย์ พลังงานจลน์ ม 4 พร้อม เฉลยภาพถ่ายที่เกี่ยวข้องบางส่วนที่มีข้อมูลเกี่ยวกับโจทย์ พลังงานจลน์ ม 4 พร้อม เฉลย นอกจากการอ่านเนื้อหาของบทความนี้แล้ว เฉลยแบบฝึกหัดเรื่องกฎการอนุรักษ์พลังงาน คุณสามารถดูบทความเพิ่มเติมด้านล่าง คลิกที่นี่ SEE ALSO เฉลยข้อสอบฟิสิกส์ PAT3 มี.ค. 56 (ข้อ 49-60) | By พี่ตั้ว Physics Blueprint | ข้อมูลรายละเอียดมากที่สุดเกี่ยวกับเฉลย pat3 60 คำหลักบางคำที่เกี่ยวข้องกับโจทย์ พลังงานจลน์ ม 4 พร้อม เฉลย#เฉลยแบบฝกหดเรองกฎการอนรกษพลงงาน. [vid_tags].เฉลยแบบฝึกหัดเรื่องกฎการอนุรักษ์พลังงาน. โจทย์ พลังงานจลน์ ม 4 พร้อม เฉลย. เราหวังว่าการแบ่งปันที่เราให้ไว้จะเป็นประโยชน์กับคุณ ขอขอบคุณที่อ่านโจทย์ พลังงานจลน์ ม 4 พร้อม เฉลยข่าวของเรา 03แบบฝึกกฎการอนุรักษ์พลังงานกล from Phanuwat Somvongs |
โจทย์กฎการอนุรักษ์พลังงาน พร้อมเฉลย
ลิขสิทธิ์ © 2024 berikutyang Inc.
