ถ้าปล่อยให้วัตถุตกลงในแนวดิ่งอย่างเสรี

4. กราฟของความเร็ว v กับเวลา t ข้อใดสอดคล้องกับการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกโยนขึ้นไปในแนวดิ่ง

ก.    

ข.

ค.

ง.

แนวคำตอบ  ข้อนึ้ใช้จินตนาการที่มีนะครับในการหาคำตอบก็จะได้คำตอบแล้วครับ แต่ต้องใช้พื้นฐานที่เรียนมาแล้วช่วยก็ได้ครับ  ตามธรรมชาติถ้าเราโยนวัตถุขึ้นความเร็วก็จะลดลงเรื่อย ๆ ดังนั้นกราฟที่แสดงการลดลงตามเวลาคือกราฟข้อ ค. และ ง. แล้วพิจารณาต่อนะครับว่าความเร็วลดลงอย่างไร ถ้าลดลงอย่างสม่ำเสมอคือความหน่วงคงที่ จะเป็นกราฟข้อ ค. แต่ถ้าลดลงแบบเพิ่มขึ้นสม่ำเสมอคือความหน่วงเพิ่มขึ้นสม่ำเสมอจะเป็นกราฟข้อ ง. แต่ในที่นี้ความหน่วงที่เราพูดถึงคือ ค่าของ g นั่นเอง ซึ่งมีค่าคงที่ เพราะฉะนั้นตอบข้อ ค. ครับ

       *** ความหน่วงคือความเร่งนั่นเองครับแต่เป็นความเร่งที่มีทิศตรงข้ามกับทิศของการเคลื่อนที่เราจึงเรียกว่าความหน่วงนะครับ

5. รถยนต์ A เริ่มเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งโดยอัตราเร็วเพิ่มขึ้น 2 เมตรต่อวินาที ทุก 1 วินาที เมื่อสิ้นวินาทีที่ 5 รถจะมีอัตราเร็วเท่าใด

ก. 5 เมตรต่อวินาที

ข. 10 เมตรต่อวินาที

ค. 15 เมตรต่อวินาที

ง. 20 เมตรต่อวินาที

แนวคำตอบ  ใช้ความรู้สึกหรือความเป็นจริงในการตอบก็ได้นะครับ สังเกตที่ว่า ทุก 1 วินาที เพิ่มขึ้น 2 เมตรต่อวินาที เพราะฉะนั้น 5 วินาที ก็จะมีอัตราเร็ว 10 เมตรต่อวินาทีนั่นเอง หรือไม่ถนัดก็ใช้สูตรในการคำนวณก็ได้ครับ

จากโจทย์ รถเริ่มเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งก็คือ ความเร็วต้น u = 0 m/s

อัตราเร็วเพิ่มขึ้น 2 เมตรต่อวินาที ทุก 1 วินาที ก็คือ ความเร่งนั่นเองครับ a = 2 m/s2

เวลาในการเปลี่ยนความเร็ว t = 5 s

โจทย์ต้องการทราบว่าอัตราเร็วที่เปลี่ยนไปเป็นเท่าใด คือ v

เพราะฉะนั้นสิ่งที่เรารู้คือ u = 0 m/s , a = 2 m/s2, t = 5 s , v = ? m/s

เราสามารถหาได้จากสูตร    v = u + at

v = 0 + (2)(5)

v = 10 m/s

ดังนั้นคำตอบคือ ข้อ ข. 10 เมตรต่อวินาที

6. ถ้าปล่อยให้วัตถุตกลงในแนวดิ่งอย่างเสรี หากวัตถุนั้นตกกระทบพื้นดินในเวลา 5 วินาที ถามว่าวัตถุกระทบพื้นดินด้วยความเร็วเท่ากับกี่เมตรต่อวินาที

ก. 4.9 เมตรต่อวินาที

ข. 9.8 เมตรต่อวินาที

ค. 39 เมตรต่อวินาที

ง. 49 เมตรต่อวินาที

แนวคำตอบ  ดูโจทย์แล้วคงไม่ยากนะครับ เริ่มจากการวิเคราะห์โจทย์ก่อนว่าให้อะไรมาบ้าง

จากโจทย์ วัตถุตกลงมาในแนวดิ่ง แสดงว่าความเร็วต้น u = 0 m/s

เวลาที่ตกกระทบพื้น t = 5 s

สิ่งที่รู้อัตโนมัติคือ ความเร่ง g นั่นเอง วัตถุตกลงฉะนั้น g มีทิศเดี่ยวกับ u จะได้ g = +10 m/s2

โจทย์ต้องการทราบว่าวัตถุจะกระทบพื้นด้วยความเร็วเท่าใด คือ v

เพราะฉะนั้นสิ่งที่เรารู้ คือ u = 0 m/s , t = 5 s , g = 10 m/s2, v = ? m/s

เราสามารถหาได้จากสูตร    v = u + gt

v = 0 + (10)(5)

v = 50 m/s

ดังนั้นคำตอบ คือ ข้อ ง. 49 เมตรต่อวินาที

                                     ** ฟิสิกส์อิงความเป็นจริงแต่เวลาตอบให้ใช้การคาดคะเนนะครับ

            *** สำหรับการใช้ค่า g = 10 m/s2 เพื่อสะดวกในการคำนวณนะครับ แต่ถ้าโจทย์กำหนดให้ใช้ค่าใดก็ควรใช้ค่านั้นนะครับ หรือไม่ให้ค่าของ g  มา ให้ดูที่ตัวเลือกถ้าตัวเลขหางกันมากก็สามารถใช้ค่าเท่ากับ 10 m/s2 ได้ครับ แต่ถ้าตัวเลขใกล้เคียงกันต้องใช้ตามที่โจทย์กำหนดหรือใช้ค่า 9.81 m/s2 ครับ

วิดีโอ YouTube

การเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง  

เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ตกอย่างอิสระภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลกเพียงแรงเดียว การเคลื่อนที่ลักษณะนี้จะไม่คิดแรงต้านของอากาศ การตกอย่างอิสระวัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งค่าหนึ่ง เรียกว่า ความเร่งโน้มถ่วง (Gravitational acceleration) เขียนแทนด้วย g ซึ่งมีค่า g = 9.80665 m/s^2 แต่ใช้ค่าประมาณ 9.8 หรือ 10 m/s^2 ในการคำนวณ

สมการการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง

เนื่องจากการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง คือ การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงแบบหนึ่งดังนั้นสมการในการคำนวณจึงเหมือนกับ สมการการเคลื่อนที่ในแนวราบเพียงแต่เปลี่ยนค่า a เป็น g เท่านั้น

ข้อสังเกต

1. ปล่อยวัตถุ   

2. จุดสูงสุด

3.วัตถุตกกลับมาที่เดิม

4. ความเร็วขาขึ้นเท่ากับความเร็วขาลง แต่ทิศทางตรงกันข้าม 

จดจำ
          ปล่อย และขว้างลง g เป็น +10

          ขว้างขึ้น   g เป็น -10

ตัวอย่างที่ 1 

ตัวอย่างที่ 2

ตัวอย่างที่ 3

ตัวอย่างที่ 4

ตัวอย่างที่ 5

ตัวอย่างที่ 8

แบบฝึกหัดที่ 2.7 การเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง

1.ขว้างหินจากชั้น 4 ของตึกขึ้นไปในแนวดิ่ง ด้วยความเร็ว 10 m/s ณ จุดที่มีความสูง 14 เมตร จงหาว่าก้อนหินใช้เวลาอยู่ในอากาศนานเท่าใดจึง ตกถึงพื้น และความเร็วขณะถึงพื้นเป็นเท่าใด  

2.ปาวัตถุลงในแนวดิ่งจากหน้าผาสูงด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที เมื่อเวลาผ่านไป 5 วินาที วัตถุจะมีความเร็วเท่าใด (g= 10 m/s^2)

3.โยนวัตถุขึ้นจากที่สูงด้วยความเร็ว 40 m/s วัตถุอยู่กลางอากาศนาน 12 วินาที จึงตกสู่พื้นล่างจงหาความสูงของที่แห่งนี้

4.โยนวัตถุขึ้นจากที่สูงด้วยความเร็ว 60 m/s วัตถุอยู่กลางอากาศนาน 8 วินาที จึงตกสู่พื้นล่างจงหาความสูงของที่แห่งนี้

5.โยนวัตถุขึ้นจากพื้นล่างด้วยความเร็วต้น 70 m/s ในแนวดิ่ง วัตถุอยู่กลางอากาศนาน 10 วินาที จึงค้างหน้าผา หน้าผาสูงเท่าไหร่

6.โยนวัตถุขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น 50 m/s นานเท่าไหร่วัตถุจะหยุดและขึ้นได้สูงสุดเท่าใด

7.ยิงลูกกระสุนปืนขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 200 เมตรต่อวินาที นานเท่าใดลูกกระสุนปืนจะถึงตำแหน่งสูงสุด 

(g= 10 m/s^2)

8.ขว้างวัตถุขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 60 เมตรต่อวินาที อยากทราบว่าอีกนานเท่าไหร่วัตถุจะเคลื่อนที่ลงด้วยความเร็ว 20 เมตรต่อวินาที (g= 10 m/s^2)

9.ขว้างวัตถุลงในแนวดิ่งปรากฏว่าเมื่อเวลาผ่านไป 2.5 วินาที วัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 40 เมตรต่อวินาที จงหาอัตราเร็วเริ่มต้นของวัตถุมีค่าเท่าไหร่

10.มะพร้าวลูกหนึ่งตกจากยอดมะพร้าวกระทบพื้นในเวลา 1.5 วินาที จงหาความเร็วของลูกมะพร้าวขณะกระทบพื้น
(g= 10 m/s^2)