แบบฝึกหัดความเท่ากันทุกประการ ม.2 ppt

1

A B C D

รายวชา คณตศาสตรรายวชา คณตศาสตร

 ((

ค

22101)

ค

22101)

ระดับชั  น มัธยมศกษาปท   ระดับชั  น มัธยมศกษาปท 

22 

 ใบความร  ท   ใบความร  ท  

11 

หนวยการเรยนร  ท   หนวยการเรยนร  ท  

55 

ความเทากันทกประการ ความเทากันทกประการ

ความเทากันทกประการของรปเรขาคณต

การสะทอน การเล อนขนาน และการหมนขางตนเปนตัวอยางของการเคล อนท รปเรขาคณตซ งเปน การเปล ยนตาแหนงของรปเรขาคณตบนระนาบ โดยท ระยะระหวางจดสองจดใด ๆ ของรปนั  น ไม เปล ยนแปลง นั นหมายถงวา รปรางและขนาดของรปเรขาคณตท เคล อนท นั  นไมเปล ยนแปลง

พจารณารปตอไปน  

จะเหนวาสามารถเคล อนท รป

A

 ไปทับรป

B

 ไดสนท และสามารถเคล อนท รป

C

 ไปทับรป

D

 ไดสนท ในทางคณตศาสตรเม อสามารถเคล อนท รปเรขาคณตรปหน งไปทับรปเรขาคณตอกรปหน ง  ไดสนท จะกลววารปเรขาคณตสองรปนั  นเทากันทกประการ ซ งเปนไปตามบทนยามของความเทากัน ทกประการของรปเรขาคณตบนระนาบ

บทนยาม

รปเรขาคณตสองรปเทากันทกประการ กตอเม อ เคล อนท รปหน งไปทับอกรปหน ง  ไดสนท

การตรวจสอบวารปเรขาคณตสองรปใดเทากันทกประการหรอไมอาจทาได โดยใชกระดาษลอก ลายลอกรปหน งแลวนาไปทับอกรปหน ง ถาพบวาทับกันไดสนทแสดงวารปเรขาคณตสองรปนั  นเทากัน ทกประการ

ความเทากันทกประการของสวนของเสนตรง

เม อกาหนด

 AB

และ

CD

ท  

AB = CD

ดังรป

ถาใชกระดาษลอกลาย ลอก

 AB

แลวนาไปทับ

CD

 ใหจด

A

ทับจด

 C

เน องจาก

AB =CD

จะไดจด

B

ทับจด

D

ดังนั  น

 AB

และ

CD

ทับกันสนท

B A

2

A B C D E O

นั นคอ ถา

 AB = CD

แลว

 AB

≅

CD

สวนของเสนตรงสองเสนเทากันทกประการ กตอเม อ สวนของเสนตางทั  งสองเสนนั  นยาว เทากัน

ความเทากันทกประการของมม

กาหนด

 BO A

 ˆ

และ

 D E C 

ˆ

ท  

( )

 )

 D E C m BO Am

 ˆˆ

=

ดังรป

ถาใชกระดาษลอกลายลอก

 BO A

 ˆ

แลวนาไปทับ

 D E C 

ˆ

 ใหจด

O

ทับจด

 E

OA

และ

 EC 

เน องจาก

( )

 )

 D E C m BO Am

 ˆˆ

=

จะได 

OB

ทับ

 ED

ดังนั  น

 BO A

 ˆ

และ

 D E C 

ˆ

ทับกันสนท

นั นคอ

ถา

( )

 )

 D E C m BO Am

 ˆˆ

=

แลว

 BO A

 ˆ

≅

 D E C 

ˆ

มมสองมมเทากันทกประการ กตอเม อ มมทั  งสองมมนั  นมขนาดเทากัน

ความเทากันทกประการของรปเรขาคณตท กลาวมาแลวขางตน เปนไปตามสมบัตของความ เทากันทกประการท กลาววา

ถารปเรขาคณตสองรปเทากันทกประการ แลวรปเรขาคณตทั  งสองรปนั  นมรปรางเหมอนกัน และมขนาดเทากัน

 ในทางกลับกัน ถารปเรขาคณตสองรปมรปรางเหมอนกันและมขนาดเทากัน แลวรป เรขาคณตทั  งสองรปนั  นเทากันทกประการ

3

รายวชา คณตศาสตรรายวชา คณตศาสตร

 ((

ค

22101)

ค

22101)

ระดับชั  น มัธยมศกษาปท   ระดับชั  น มัธยมศกษาปท 

22 

แบบฝกพัฒนาการเรยนร  ท   แบบฝกพัฒนาการเรยนร  ท  

11 

หนวยการเรยนร  ท   หนวยการเรยนร  ท  

55 

ความเทากันทกประการ ความเทากันทกประการ

ความเทากันทกประการของรปเรขาคณต

จงหาคาท เทากับแตละขอ โดยกาหนด

∆

 MNL

≅

∆

 STU 1) c – e = ……………………….. 2)

T  L

 ˆˆ

+

 = ……………………….. 3) b + c = ……………………….. 4)

 N  M 

 ˆˆ

−

 = ……………………….. 5) a : b : c = ……………………….. ...................................

รปแบบการประเมน

ด

พอใช

ควรปรับปรง

ประเมนตนเอง ประเมนผลจากคร ประเมนผลจากผ  ปกครอง ช อ

.......................................................................................

ชั  น

.................

เลขท 

..............