แบบฝึกหัด การจัดเรียงข้อมูล

ในบทเรียนนี้จะได้เรียนรู้กับขั้นตอนวิธีพื้นฐานในการจัดเรียงข้อมูล(Sort) และการค้นหาข้อมูล (Search) ซึ่งเป็นกิจกรรมที่สัมพันธ์กันที่ใช้ในการแก้ปัญหาที่พบบ่อยในชีวิตประจำวัน

การจัดเรียงข้อมูล

การจัดเรียงข้อมูลเป็นสิ่งที่พบอยู่เสมอ เมื่อต้องการประมวลผลข้อมูลเป็นจำนวนมาก เช่น ครูตรวจข้อสอบของนักเรียน และต้องการบันทึกคะแนนลงสมุดบันทึกคะแนนนักเรียนที่ยมีการเรียงเลขที่เอาไว้ การเรียงลำดับข้อมูลด้วยเงื่อนไขที่เหมาะสมจะทำให้การค้นหาข้อมูลทำได้อย่างมีประสิทธิภาพ

ตัวอย่างสถานการณ์

โดยทั่วไปการเรียงลำดับจำนวนเต็ม อาจใช้การจัดเรียงข้อมูลได้ 2 แบบ คือ

1. การจัดเรียงแบบเลือก (Selection sort)

การเรียงลำดับแบบเลือก เป็นขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับอย่างง่ายโดยใช้วิธีการเปรียบเทียบ
ทำงานโดยการหาค่าเหมาะสมที่สุด (ค่ามากสุดหรือน้อยสุด) ที่อยู่ในรายการส่วนที่ยังไม่เรียงและนำค่าเหมาะที่สุดนั้นมาต่อท้ายของส่วนที่เรียงแล้ว

2. การเรียงลำดับแบบแทรก (Insertion sort)

การเรียงลำดับแบบแทรก เป็นขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับอย่างง่าย ทำงานโดยจะแบ่งข้อมูลในรายการเป็นสองส่วนคือส่วนที่เรียงแล้วและส่วนที่ยังไม่เรียง แน่นอนว่าในตอนเริ่มแรกส่วนที่เรียงแล้วก็จะมีอย่างน้อยหนึ่งตัว และจะเริ่มหยิบข้อมูลตัวหนึ่งของส่วนที่ยังไม่เรียงมาเปรียบเทียบเพื่อหาตำแหน่งที่เหมาะสมในการแทรกลงในข้อมูลส่วนที่เรียงแล้ว ลักษณะเดียวกับการเรียงไพ่ในมือ ดังนั้นการเรียงลำดับแบบแทรกจึงไม่เหมาะในการทำงาน ในรายการที่มีจำนวนสมาชิกมาก ๆ

การค้นหาข้อมูลแบบตามลำดับ ( Sequential Search)

การค้นหาข้อมูลแบบลำดับ(Sequential Search) การหาข้อมูลแบบเป็นลำดับขั้นตอน โดยจะค้นหาตั้งแต่ตัวแรกเรียงลำดับไปทีละตัวจนกว่าจะพบข้อมูลที่ต้องการ หรือเปรียบเทียบไปจนถึงตัวสุดท้าย การค้นหาวิธีนี้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุด  อัลกอริทึ่มในการค้นหาไม่ซับซ้อนสามารถใช้กับข้อมูลที่เรียงลำดับแล้วหรือข้อมูลที่ยังไม่ได้เรียงลำดับก็ได้ โดยผลลัพธ์จากการค้นหาข้อมูลจะมีความเป็นไปได้อยู่ 2 แบบ คือ   

1. พบตำแหน่งข้อมูลที่ต้องการภายในลิสต์(Successful Search)

 2. ไม่พบตำแหน่งข้อมูลที่ต้องการภายในลิสต์ (Unsuccessful Search)

การค้นหาข้อมูลแบบทวิภาค (Binary Serach)

การค้นหาข้อมูลแบบทวิภาค เหมาะสำหรับค้นหาข้อมูลที่มีการเรียงลำดับอยู่แล้ว โดยการค้นหาแต่ละรอบจะลดขอบเขตการค้นหาลงทีละครึ่ง    การค้นหาข้อมูลแบบทวิภาคมีประสิทธิภาพดีมากและเป็นแนวคิด หลักในการพัฒนาระบบฐานข้อมูล  หลังพิจารณาข้อมูลแต่ละครั้ง ขอบเขตของดัชนีที่เป็นไปได้จะลดลงประมาณครึ่งหนึ่ง ถ้าข้อมูลในรายการมีจำนวน n ตัว จำนวนรอบที่ต้องทํางานจะเท่ากับจําานวนครั้งในการลดค่าขอบเขตที่เป็นไปได้จาก n ทีละครึ่งจนเหลือค่าเท่ากับ 1 ซึ่งค่าดังกล่าวสอดคล้อง กับฟังก์ชันลอการิทึม (logarithm) ฐาน 2 ของ n ดังนั้นความซับซ้อนของ ขั้นตอนวิธีการค้นหาแบบทวิภาคจะแปรผันตรงกับ log2 n นั่นคือเรา สามารถเขียนว่าการค้นหาแบบทวิภาคมีความซับซ้อนเป็น O(log2 n)เทคนิคการค้นหาข้อมูลด้วยวิธีนี้    

1. กำหนดข้อมูลที่ต้องการค้นหาและทำการเรียงข้อมูลตามความต้องการ เรียงจากมากไปน้อย หรือจากน้อยไปมากก็ได้    

2. ทำการแบ่งข้อมูลออกเป็น 2 ส่วน แล้วทำการหาค่ากลาง    

3. เมื่อทราบแล้วว่าค่าของคีย์ฟิลด์อยู่ครึ่งแรกหรือครึ่งหลังแล้ว ก็จะนำข้อมูลในครึ่งดังกล่าวทำการหาค่ากลางอีก ทำแบบนี้ไปเรื่อย ๆ จนกระทั้งได้ข้อมูลที่ต้องการ หรือจนกระทั่งไม่สามารถแบ่งข้อมูลได้อีก   

 จะเห็นได้ว่า Binary Search สามารถหาข้อมูลที่ต้องการได้เร็วกว่า Sequential Search เมื่อมีจำนวนข้อมูลจำนวนมาก แต่ถ้าหากมีข้อมูลน้อยๆ และสิ่งที่ต้องการหานั้นอยู่เป็นต้นๆก็จำทำให้การหาแบบ Sequential Search เร็วกว่า