หมวดหมู่ของบทความนี้จะเกี่ยวกับโจทย์ อสมการ ม 3 พร้อม เฉลย doc หากคุณกำลังเรียนรู้เกี่ยวกับโจทย์ อสมการ ม 3 พร้อม เฉลย docมาวิเคราะห์หัวข้อโจทย์ อสมการ ม 3 พร้อม เฉลย docในโพสต์อสมการ ม 3 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่มีหลายขั้นตอนนี้.
Table of Contents
- สรุปข้อมูลที่เกี่ยวข้องเกี่ยวกับโจทย์ อสมการ ม 3 พร้อม เฉลย docในอสมการ ม 3 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่มีหลายขั้นตอนล่าสุด
- เนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับหมวดหมู่โจทย์ อสมการ ม 3 พร้อม เฉลย doc
- ภาพบางส่วนที่เกี่ยวข้องกับหัวข้อของโจทย์ อสมการ ม 3 พร้อม เฉลย doc
- แท็กที่เกี่ยวข้องกับโจทย์ อสมการ ม 3 พร้อม เฉลย doc
SEE ALSO เฉลยข้อสอบ O-net คณิตศาสตร์ ม.3 2562 โดย คุณครูอาริยาภรณ์ จำลอง | เนื้อหาที่เกี่ยวข้องข้อสอบ คณิตศาสตร์ ม 3 onetที่แม่นยำที่สุด
สรุปข้อมูลที่เกี่ยวข้องเกี่ยวกับโจทย์ อสมการ ม 3 พร้อม เฉลย docในอสมการ ม 3 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่มีหลายขั้นตอนล่าสุด
ชมวิดีโอด้านล่างเลย
ที่เว็บไซต์radioabierta.netคุณสามารถเพิ่มเอกสารอื่น ๆ นอกเหนือจากโจทย์ อสมการ ม 3 พร้อม เฉลย docเพื่อความรู้ที่เป็นประโยชน์มากขึ้นสำหรับคุณ ในหน้าRadioAbierta เราอัปเดตเนื้อหาใหม่และถูกต้องสำหรับผู้ใช้อย่างต่อเนื่อง, ด้วยความหวังที่จะให้บริการข้อมูลรายละเอียดมากที่สุดสำหรับคุณ ช่วยให้คุณเพิ่มข้อมูลบนอินเทอร์เน็ตได้โดยเร็วที่สุด.
SEE ALSO M3T1 P6 ตอนที่3 แบบฝึกหัด 6.1 แผนภาพกล่อง | สังเคราะห์เนื้อหาที่สมบูรณ์ที่สุดเกี่ยวกับแบบ ทดสอบ สถิติ ม 3
เนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับหมวดหมู่โจทย์ อสมการ ม 3 พร้อม เฉลย doc
ภาพบางส่วนที่เกี่ยวข้องกับหัวข้อของโจทย์ อสมการ ม 3 พร้อม เฉลย doc
นอกจากการอ่านเนื้อหาของบทความนี้แล้ว อสมการ ม 3 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่มีหลายขั้นตอน คุณสามารถอ่านบทความเพิ่มเติมด้านล่าง
SEE ALSO วิชาคณิตศาสตร์ ชั้น ม.1 เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม | เนื้อหาที่เกี่ยวข้องความ รู้ คณิตศาสตร์ ม 1ที่มีรายละเอียดมากที่สุดทั้งหมด
คลิกที่นี่เพื่อดูข้อมูลใหม่
แท็กที่เกี่ยวข้องกับโจทย์ อสมการ ม 3 พร้อม เฉลย doc
#อสมการ #ม #การแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยวทมหลายขนตอน.
[vid_tags].อสมการ ม 3 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่มีหลายขั้นตอน.
โจทย์ อสมการ ม 3 พร้อม เฉลย doc.
เราหวังว่าการแบ่งปันบางส่วนที่เรามอบให้จะเป็นประโยชน์กับคุณ ขอบคุณมากสำหรับการดูบทความของเราเกี่ยวกับโจทย์ อสมการ ม 3 พร้อม เฉลย doc
บทความนี้จะทำให้น้องๆ มีความรู้ความเข้าใจในเรื่อง โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งได้รวบรวมตัวอย่างไว้อย่างหลากหลาย แต่ก่อนที่น้องๆจะเรียนเรื่องนี้อย่าลืมทบทวน การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว กันก่อนนะคะ ถ้าน้องๆพร้อมแล้วเรามาศึกษาขั้นตอนของการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการ ดังนี้ขั้นที่ 1 วิเคราะห์โจทย์ว่ากำหนดอะไรให้บ้าง และให้หาอะไร
ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้หาหรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ให้หา
ขั้นที่ 3 เขียนสมการตามเงื่อนไขของโจทย์
ขั้นที่ 4 แก้สมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ
ขั้นที่ 5 ตรวจสอบคำตอบที่ได้กับเงื่อนไขของโจทย์
เมื่อน้องๆทราบขั้นตอนในการแก้โจทย์ปัญหาสมการแล้ว ต่อไปมาฝึกแปลงประโยคภาษาให้เป็นประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ดังตัวอย่างต่อไปนี้
การแปลงประโยคภาษาเป็นประโยคสัญลักษณ์
ตัวอย่างที่ 1 ต้อยอายุน้อยกว่าโต้ง 3 ปี ถ้าโต้งอายุ 15 ปี ต้อยมีอายุเท่าไร
กำหนดให้ ต้อยอายุ x ปี
ต้อยอายุน้อยกว่าโต้ง 3 ปี คือ x + 3
โต้งอายุ 15 ปี
เขียนสมการได้ดังนี้ x = 15 – 3 หรือ x + 3 = 15
ตัวอย่างที่ 2 สมศักดิ์มีเงินเป็น 2 เท่า ของสมศรี ถ้าสมศักดิ์มีเงิน 536 บาท สมศรีมีเงินเท่าไร
กำหนดให้ สมศรีมีเงิน y บาท
สมศักดิ์มีเงินเป็น 2 เท่า ของสมศรี คือ 2y
สมศักดิ์มีเงิน 536 บาท
เขียนสมการได้ดังนี้ 2y = 536
ตัวอย่างที่ 3 สามเท่าของอายุต้นมากกว่าอายุของปู่ 5 ปี ถ้าปู่อายุ 71 ปี ต้นอายุเท่าไร
กำหนดให้ ต้นอายุ a ปี
ปู่อายุ 71 ปี
สามเท่าของอายุต้น คือ 3a ปี
สามเท่าของอายุต้นมากกว่าอายุของปู่ 5 ปี คือ 3a – 5 ปี
เขียนสมการได้ดังนี้ 3a – 5 = 71
ตัวอย่างที่ 4 เป้มีเงินเป็นสองเท่าของปอ และปอกับเป้มีเงินรวมกัน 514 บาท
กำหนดให้ ปอมีเงิน x บาท
เป้มีเงินเป็นสองเท่าของปอ ดังนั้น เป้มีเงิน 2x บาท
ปอกับเป้มีเงินรวมกัน 514 บาท
เขียนสมการได้ดังนี้ x + 2x = 514
ตัวอย่างที่ 5 เศษสามส่วนสี่ของจำนวนจำนวนหนึ่งน้อยกว่า 74 อยู่ 8 จงหาจำนวนจำนวนนั้น
กำหนดให้จำนวนจำนวนนั้น คือ x
เศษสามส่วนสี่ของจำนวนนั้นคือ
เศษสามส่วนสี่ของจำนวนนั้นน้อยกว่า 74 อยู่ 8 เขียนเป็นสมการได้ดังนี้
+ 8 = 74 หรือ 74 – = 8
ตัวอย่างที่ 6 สองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่า 330 อยู่ 58 จงหาจำนวนนั้น
กำหนดให้จำนวนนั้น คือ x
สองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง คือ 2x
สองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่า 330 คือ 2x – 330
ดังนั้นสมการคือ 2x – 330 = 58
ตัวอย่างที่ 7 พิทยาอ่านหนังสือ 4 วัน ได้ 110 หน้า แต่ละวันเขาจะอ่านหนังสือมากกว่าวันที่แล้วมา วันละ 5 หน้า วันแรกเขาอ่านหนังสือได้กี่หน้า
กำหนดให้ วันแรกเขาอ่านหนังสือได้ x หน้า
วันที่ 2 เขาอ่านหนังสือได้ x + 5 หน้า
วันที่ 3 เขาอ่านหนังสือได้ (x + 5) + 5 = x + 10 หน้า
วันที่ 4 เขาอ่านหนังสือได้ (x + 10) + 5 = x + 15 หน้า
พิทยาอ่านหนังสือ 4 วัน ได้ 110 หน้า
ดังนั้น x + (x + 5) + (x + 10) + (x + 15) = 110 หรือ 4x + 30 = 110
เมื่อน้องๆได้เรียนรู้วิธีการแปลงประโยคภาษาเป็นประโบคสัญลักษณ์แล้ว ลำดับต่อไปมาฝึกการแก้โจทย์ปัญหา
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน
ตัวอย่างที่ 8 สมศักดิ์มีเงิน 500 บาท สองเท่าของจำนวนเงินส่วนที่ต้นมีมากกว่าสมศักดิ์เท่ากับ 150 บาท จงหาว่าต้นมีเงินกี่บาท
วิธีทำ กำหนดให้ต้นมีเงิน x บาท
สมศักดิ์มีเงิน 500 บาท
จำนวนเงินส่วนที่ต้นมีมากกว่าสมศักดิ์เท่ากับ x – 500 บาท
สองเท่าของจำนวนเงินส่วนที่ต้นมีมากกว่าสมศักดิ์ คือ 2(x – 500) บาท
สมการคือ 2(x – 500) = 150
นำ 2 หารทั้งสองข้างของสมการ
จะได้
x – 500 = 75
นำ 500 บวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ x – 500 + 500 = 75 + 500
x = 575
ตรวจสอบ สองเท่าของจำนวนเงินส่วนที่ต้นมีมากกว่าสมศักดิ์เท่ากับ 2(575 – 500) = 2(75) = 150 ซึ่งเป็นไปตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น ต้นมีเงิน 575 บาท
ตัวอย่างที่ 9 สามเท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 12 เป็น 60 จงหาจำนวนจำนวนนั้น
วิธีทำ กำหนดให้ x แทนจำนวนจำนวนหนึ่ง
ผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 12 คือ x + 12
สามเท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 12 คือ 3(x + 12)
จะได้สมการเป็น 3(x + 12) = 60
นำ 3 คูณเข้าไปในวงเล็บ จะได้
3x + 36 = 60
3x = 60-36
3x = 24
x =
x = 8
ตรวจสอบ ถ้าจำนวนนั้นคือ 8 ะได้สามเท่าของผลบวกของ 8 กับ 12 เป็น 3(8 + 12) = 3(20) ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขโจทย์
ดังนั้น จำนวนนั้น คือ 8
ตัวอย่างที่ 10 พ่อมีเงินอยู่จำนวนหนึ่ง แบ่งให้ลูกคนโตไป
วิธีทำ กำหนดให้จำนวนเงินที่พ่อมีอยู่ทั้งหมด x บาท
แบ่งให้ลูกคนโต ของจำนวนเงินที่พ่อมีเงินคิดเป็น x บาท
แบ่งให้ลูกคนเล็กอีก 50 บาท
ปรากฏว่าลูกทั้งสองได้รับเงินรวมกัน 250 บาท
ดังนั้น x + 50 = 250 บาท
x + 50 – 50 = 250 – 50
x = 200
x = 200 × 5
x = 1,000
ตรวจสอบ ลูกทั้งสองคนได้รับเงินรวมกันเท่ากับ
( × 1000) + 50 = 250 บาท ซึ่งเป็นจริง
ดังนั้น จำนวนเงินที่พ่อมีเงินอยู่เท่ากับ 1,000 บาท
ตัวอย่างที่ 11 อรุณอ่านหนังสือเล่มหนึ่งไปแล้ว 72 เหลือหนังสือที่ยังไม่ได้อ่านคิดเป็น
วิธีทำ กำหนดให้หนังสือเล่มนี้มีทั้งหมด x หน้า
อรุณอ่านหนังสือเล่มหนึ่งไปแล้ว 72 หน้า
เหลือหนังสือที่ยังไม่ได้อ่าน x – 72 หน้า
หนังสือที่ยังไม่ได้อ่านคิดเป็น ของจำนวนหน้าที่อรุณอ่านไปแล้ว x 72 = 45 หน้า
เขียนเป็นสมการได้ดังนี้ x – 72 = 45
x – 72 + 72 = 45 + 72
x = 117
ตรวจสอบ 117 – 72 = 45
45 = 45 ซึ่งเป็นไปตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น หนังสือเล่มนี้มีทั้งหมด 117 หน้า
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอายุตัวอย่างที่ 12 อีก 3 ปีข้างหน้า วัชระจะมีอายุเป็น 2 เท่าของวัชรา ถ้าปัจจุบันวัชรามีอายุ 19 ปี จงหาว่าปัจจุบันวัชระอายุเท่าไร
วิธีทำ กำหนดให้ x แทนอายุปัจจุบันของวัชระ
ดังนั้น อีก 3 ปีข้างหน้า วัชระจะมีอายุ x + 3 ปี
ถ้าปัจจุบันวัชรามีอายุ 19 ปี
อีก 3 ปีข้างหน้า วัชราจะมีอายุ 19 + 3 = 22 ปี
อีก 3 ปีข้างหน้า วัชระจะมีอายุเป็น 2 เท่าของวัชรา
จึงเขียนเป็นสมการได้ดังนี้ x + 3 = 2 × 22
x + 3 – 3 = 44 – 3
x = 41
ตรวจสอบ อีก 3 ปีข้างหน้า วัชระจะมีอายุ = 41 + 3 = 44 ปี
และอีก 3 ปีข้างหน้า วัชราจะมีอายุ = 19 + 3 = 22 ปี
จะเห็นว่า อีก 3 ปีข้างหน้า วัชระจะมีอายุเป็น 2 เท่าของวัชราจริง
นั่นคือ ปัจจุบันวัชระมีอายุ = 41 ปี
หมายเหตุ การตรวจสอบว่าค่าของ x ที่หามาได้เป็นคำตอบของสมการจริงหรือไม่ ควรทำการตรวจสอบว่าเป็นไปตามเงื่อนไขที่โจทย์กำหนดให้หรือไม่ หากตรวจสอบจากสมการที่เขียนไว้ คำตอบนั้นอาจ
จะผิดได้เนื่องจากเขียนสมการไว้ผิด
เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จากตัวอย่างหลายๆตัวอย่าง ทำให้น้องๆได้ฝึกวิเคราะห์โจทย์ปัญหา สามารถแปลงประโยคภาษาให้เป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ และสามารถแก้สมการได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ
คลิปวิดีโอ การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวม โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยแสดงวิธีคิดไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย
NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย
แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้
สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ
ดูคลิป
แนะนำ
แชร์
บทสนทนาในชีวิตประจำวันที่ควรรู้
สวัสดีค่ะนักเรียนป. 6 ที่รักทุกคน เมื่อก่อนการคุยกันผ่านออนไลน์ยังไม่ค่อยเป็นที่นิยมเท่าในปัจจุบันที่เราหลีกเลี่ยงไม่ได้เลยในสถานการณ์ยุคโควิด เป็นเรื่องที่น่าเศร้าเวลาที่เราออกไปไหนไม่ได้ บทสนทนาออนไลน์จึงเป็นสิ่งจำเป็นอย่างมากแต่ไม่ค่อยมีใครพูดถึงสักเท่าไหร่ วันนี้ครูจะพาไปดูบทสนทนาที่อัพเดทแล้วในปัจจุบันรวมทั้งประโยคและวลีที่เราเจอบ่อยในชีวิตประจำวันทั้งชีวิตจริงและบนโลกออนไลน์กันค่ะ ไปลุยกันเลยค่า การเริ่มบทสนทนากับคนที่เราไม่เคยรู้จักกันมาก่อนเลย Hi/ Hello/ Is that …? = สวัสดี ที่นั่น ..(เบอร์/ สถานที่)… ใช่ไหม
การสร้างตารางค่าความจริง
บทความนี้เป็นเนื้อหาเกี่ยวกับการสร้างตารางค่าความจริงของประพจน์ เป็นเนื้อหาที่ไม่ยากมากหลังจากน้องๆได้อ่านบทความนี้แล้ว น้องๆจะสามารถสร้างตารางค่าความจริงได้ สามารถบอกได้ว่าประพจน์แต่ละประพจน์เป็นจริงได้กี่กรณีและเป็นเท็จได้กี่กรณี และจะทำให้น้องเรียนเนื้อหาเรื่องต่อไปได้ง่ายยิ่งขึ้น
ดีเทอร์มิแนนต์
ดีเทอร์มิแนนต์ ดีเทอร์มิแนนต์ (Determinant) คือ ค่าของตัวเลขที่สอดคล้องกับเมทริกซ์จัตุรัส ถ้า A เป็นเมทริกซ์จัตุรัส จะเขียนแทนดีเทอร์มิแนนต์ของ A ด้วย det(A) หรือ โดยทั่วไปการหาค่าดีเทอร์มิแนนต์ที่เจอในข้อสอบจะไม่เกินเมทริกซ์ 3×3 เพราะถ้ามากกว่า 3 แล้ว จะเริ่มมีความยุ่งยาก **ค่าของดีเทอร์มิแนนต์จะเป็นจำนวนจริงและมีเพียงค่าเดียวเท่านั้นที่จะสอดคล้องกับเมทริกซ์จัตุรัส เช่น เมทริกซ์ B ก็จะมีค่าดีเทอร์มิแนนต์เพียงค่าเดียวเท่านั้น**
หลักการใช้ Simple Present Tense+ Present Continuous Tense
สวัสดีนักเรียนชั้นม.1 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง” หลักการใช้ Simple Present Tense+ Present Continuous Tense” พร้อมทั้งตัวอย่างสถานการณ์ใกล้ตัว และเทคนิคการจำและนำ Tense ไปใช้กันจร้า ซึ่ง Simple Present Tenseและ Present Continuous Tense นั้นมีสิ่งที่เหมือนกันคือ อยู่ในรูปปัจจุบัน (Present) เหมือนกัน
Modal Auxiliaries ที่สำคัญ
สวัสดีค่านักเรียนชั้นม.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดู ” Modal Auxiliaries หรือ Modal verbs “ ที่ใช้บ่อยพร้อมเทคนิคการใช้งานง่ายๆกันค่า Let’s go! ไปลุยกันเลยจร้า รู้จักกับ Modal Auxiliaries Modal Auxiliaries คือ กริยาช่วยกลุ่ม Modal verbs หรือ
ทำความรู้จักกับพญาช้างผู้เสียสละนิทานธรรมะจรรโลงใจ
บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ที่น่ารักทุกคน กลับมาพบกันอีกครั้งในวิชาภาษาไทยแสนสนุก ซึ่งวันนี้เราจะพาทุกคนมาเปลี่ยนบรรยากาศกันด้วยการมาอ่านนิทานชาดกเรื่อง พญาช้างผู้เสียสละ เป็นเรื่องราวของพระพุทธเจ้าเมื่อครั้งที่ได้ลงมาเกิดเป็นพญาช้างรูปร่างงดงาม ต้องบอกว่าเรื่องราวในนิทานชาดกเรื่องนี้นอกจากจะทำให้น้อง ๆ สนุกไปกับเนื้อเรื่องแล้วก็ยังมอบคติสอนใจให้กับน้อง ๆ ได้ไม่น้อยเลย เพราะฉะนั้นถ้าทุกคนพร้อมแล้วไปเข้าสู่บทเรียนกันเลย ภูมิหลังตัวละคร สำหรับเรื่อง พญาช้างผู้เสียสละ อย่างที่ได้บอกไปว่าเป็นนิทานชาดกที่จัดเป็น 1 ใน 500 ชาติที่พระพุทธเจ้าเคยได้เสวยชาติ ซึ่งชาดกเรื่องนี้จะเล่าถึงพระพุทธเจ้าเมื่อครั้งที่ได้ลงมาเกิดเป็นพญาช้างสีลวะ ด้วยความที่พระองค์ทรงบำเพ็ญทานบารมีมานานจึงได้เกิดเป็นพญาช้างร่างใหญ่กำยำผิวขาวเผือกผ่อง มีงวงและงาสวยงามและมีบริวารรายล้อม