㹵����ҹ����Ҿ���� ��ɮպ��ҹ��о�ѧ�ҹ�Ź� ����ö������㹡���Ҥ������Ǣͧ�ѵ�� �������¹�ŧ���ͧ�ҡ���ç��зӵ���ѵ����з�����Դ�ҹ��� �����ҧ�á��� �ĵԡ����ͧ�ѵ����������ç��ҧ��Դ�ҡ�з� �����ѡɳз��ᵡ��ҧ�ѹ ������ҧ�� ������ç���ͧ�ҡ���������ǧ�ͧ�š ����ç���´�ҹ��зӵ���ѵ�ت�Դ���ǡѹ ����� �š���������ͧ�ѵ�شѧ����� �͡��ᵡ��ҧ�ѹ �ѧ����������´���仹��
�����ҷӡ���¹�١��Ţ�����ҡ����Ǵ�� �١��Ũ��դ������ǵ� ��о�ѧ�ҹ�Ź��������������˹�� 㹢�з���١�����������٧��� �ç�����ǧ�ͧ�š�С�зӵ���١��Ŵѧ����Ƿ�����Դ�ҹ����դ����ź (negative work) ���ͧ�ҡ�ç��С�á�ШѴ�շ�ȵç�ѹ���� ������¶֧
���͡�����ա���˹�觡��� ��ѧ�ҹ�Ź�Ŵŧ 㹷���ش������١��� ���������件֧�����٧�дѺ˹�� ��ѧ�ҹ�Ź��դ�����ٹ��
㹪�ǧ���Ң��˹�� �ҡ����١��� ��е���Ѻŧ�������� �¤��ǹ���ç���ͧ�ҡ���������ǧ�ͧ�š ��зӵ���١��Ŵѧ����� ��з�����Դ�ҹ����繺ǡ (positive work) ���ͧ�ҡ�ç��С�á�ШѴ�շ�����ǡѹ �ѧ��鹨֧���¶֧
���͡�����ա���˹�觡��� ��ѧ�ҹ�Ź�������� ������١��ŵ���ҹ�ش����ѹ�١�¹���� �١��� ����վ�ѧ�ҹ�Ź� ��ҡѺ��ѧ�ҹ�Ź�������� (��������Դ�ç��ҹ�ͧ�ҡ��) �ҡ��������Ҩ��ѧࡵ��� 㹢�з���١���������������Ǵ�� ��ѧ�ҹ�Ź�Ŵŧ ��������١����������ŧ ��ѧ�ҹ�Ź��Ѻ���������С�Ѻ��������
�ʴ���������� ��ѧ�ҹ�Ź�ͧ�١�������ա���٭������˹ ��з�����ç�����ǧ�ͧ�š��з� ��§�� �ա������¹�ٻ��ѧ�ҹ�ҡ��ѧ�ҹ�Ź� ��繾�ѧ�ҹ�ٻ�����ҹ��
����Ѻ�ç�աẺ˹�� ������š���������ͧ�ѵ��ᵡ��ҧ�ҡ������ҧ��ҧ�鹤�� �ç���´�ҹ ����Ǥ�� ��ҷӡ�ü�ѡ�ѵ�� �������仺���з���դ����״ �������������ѧ�ҹ�Ź�ͧ�ѵ�� �դ����ҡѹ�Ѻ㹡óշ���ç��з� ����ç�����ǧ�ͧ�š ��Ҩо���� �ç���´�ҹ����зӵ���ѵ�� �з�����Դ�ҹ����դ����ź �ռŷ�����ѧ�ҹ�Ź�ͧ�ѵ��Ŵŧ ����з�觡������ٹ��㹷���ش
��㹡óչ���ѵ�� ������ա������Ѻ��㹷�ȷҧ��� �ʴ���������� ��ѧ�ҹ�Ź�ͧ�ѵ���ա���٭�������������ç���´�ҹ��зӵ���ѵ��
�ҡ����ᵡ��ҧ����Դ��鹴ѧ����� ������觪�Դ�ͧ�ç�͡���� 2 ��������� �ç��ѡ�� (conservative forces) ��� �ç�����ѡ�� (non-conservative forces) ������ҧ�ͧ�ç��ѡ���� �ç���ͧ�ҡ���������ǧ�ͧ�š ����ç�ҡʻ�ԧ ����Ѻ������ҧ�ͧ�ç�����ѡ���� �ç���´�ҹ
㹡�÷����Ҩ����¡�ç��Դ� ������ç��ѡ�� �����ç�����ѡ�� ��Ҩд���� �ç�ѧ����� ��仵������˹����ͧ���䢹���������
���䢷�� 1
�ç㴨����ç��ѡ������������ ������ͧ�ҹ������ ����Դ��鹨ҡ�ç�ѧ����� ���鹷ҧ����������ͧ�ѵ�ط��ú�ͺ �դ�����ٹ��
���䢷�� 2
�ç㴨����ç��ѡ������������ �ҹ����Դ������ͧ�ҡ�ç�ѧ����� 㹡��������������ҧ�ͧ�ش�� ����鹡Ѻ��鹷ҧ ����� ����������ѵ�ب�����������鹷ҧ� �ҹ����Դ����դ����ҡѹ����
�������ö���¤��� ����䢷��˹�����´٨ҡ������ҧ����¹�١��� ������ҡ�� ��㹢�� ����١������������ �ç���ͧ�ҡ���������ǧ�ͧ�š ������ç��ѡ�� �з�����Դ�ҹ���˹�觫����ź ���������١��ŵ�ŧ���ѧ�ش����¹ ����Ǥ���١����ա���������ú�ͺ �ҹ����Դ��鹴ѧ����� �դ���繺ǡ ����բ�Ҵ��ҡѺ�ҹ�Ң�� �ѧ��� ������ͧ�ҹ�������֧�դ�����ٹ�� �ٻ��� 3-5 �ʴ�����������ͧ�ѵ��������ç�����ǧ
�Ԩ�ó��ٻ��� 3-5 �о���� �ҹ����Դ��� ��з���ѵ���ա����������� �դ����ҡѺ �������¹�ŧ��ѧ�ҹ�Ź� �����ɮպ��ҹ��о�ѧ�ҹ�Ź�
|
|
�§ҹ����Դ��鹢�з���ѵ���ա���������ŧ�դ����ҡѺ
�ʴ���������� �ҹ����Դ ���ͧ�ҡ�ѵ���������ú˹���ͺ ������ç�����ǧ �դ�����ٹ���ʴ�����ç�����ǧ���ç��ѡ��
����Ѻ����䢷�� 2 ����öԺ���������ٻ��� 3-6
�ҡ�ٻ��� 3-6 �ʴ�����������������ö���ѵ����� m �ҡ�ش i ��ѧ�ش f ���ͧ��鹷ҧ ��Сͺ���� ��鹷ҧ (1)
�����鹷ҧ (2)
�Ԩ�óҧҹ����Դ�ҡ��ù��ѵ��仵����鹷ҧ (1)
㹢�з��ҹ����Դ�ҡ��ù��ѵ��仵����鹷ҧ (2) ���
�ʴ���������� �ҹ�����㹡������¹���˹� ������ç��з� ���ͧ�ҡ���������ǧ�ͧ�š ����鹡Ѻ��鹷ҧ �ѧ����ç�����ǧ�֧���ç��ѡ��
�ҡ��� ����Ѻ������ҧ�ͧ�ç�����ǧ ������ç��ѡ�����зӵ���١��� �¡������� ��з���١���������������Ǵ�� ��ѧ�ҹ�Ź�Ŵŧ ��������١����������ŧ ��ѧ�ҹ�Ź��Ѻ���������С�Ѻ�������� �ʴ���������� ��ѧ�ҹ�Ź�ͧ�١��� ����ա���٭������˹ ��з�����ç�����ǧ�ͧ�š��з���§ �� �ա������¹�ٻ��ѧ�ҹ �ҡ��ѧ�ҹ�Ź���繾�ѧ�ҹ�ٻ�����ҹ��
��ѧ�ҹ�ٻ��蹷�����Ƕ֧㹷�������¡��Ҿ�ѧ�ҹ�ѡ�� �ѧ��� �����ǤԴ�������ö����������㹢�з���١������������ ��ѧ�ҹ�Ź���Ŵŧ �����繾�ѧ�ҹ�ѡ����������� (㹷�����ժ��������¡��Ҿ�ѧ�ҹ�ѡ�������ǧ) �¢�з���١��Ţ������٧�ش ��ѧ�ҹ�Ź� ������¹��繾�ѧ�ҹ�ѡ������� ���������١��ŵ���Ѻŧ�� ��ѧ�ҹ�ѡ���ա������¹�ٻ��Ѻ��繾�ѧ�ҹ�Ź������ ���ͷ��������繤�������ѹ�������ҧ��ѧ�ҹ�ѡ����Чҹ����Դ��� ���Ԩ�óҵ�����ҧ���仹��
����������� 㹢�з���١�����������鹨ҡ�ش���������ѧ�ش�٧�ش �ҹ����Դ��� ���ͧ�ҡ�ç�����ǧ�ͧ�š ��зӵ���ѵ���դ�� -5.0 J (�ҹ�դ����ź ���¶֧��ѧ�ҹ�Ź�Ŵŧ) ������ͧ�ҡ�ç����зӵ���١��� ���ç��ѡ�� �ѧ��鹾�ѧ�ҹ�Ź� ���Ŵŧ���ǹ��� �֧������繾�ѧ�ҹ�ѡ������� ���͡����������١��� �վ�ѧ�ҹ�ѡ�������� +5.0 J �������ö��¹��������ѹ��ѧ����� ��ٻ�ͧ����÷������ѧ���
��ͧҹ����Դ���ͧ�ҡ�ç��ѡ��
�ҡ����÷�� (3-13) �������ö��¹�������¹�ŧ�ͧ��ѧ�ҹ�ѡ��
����
�����ա�ٻ˹�觷��о��ҡ���
�·���ç
����ҡ������÷�� (3-25) ����ç��ѡ�� ��觶����㹡óշ��Ԩ�ó��к�� 3 �Ե� �������ö��¹����÷�� (3-25) ��������
����
�����
���
����÷�� (3-26) ������÷���� �ʴ���������ѹ�� �����ҧ�������¹�ŧ��ѧ�ҹ�ѡ� ���Чҹ ��ǹ����÷�� 3-26B ��� �ѡ�֡�� �ѧ����ͧ�� ��§������Һ��� �������ö���ç�ҡ��ѧ�ҹ�ѡ������ҹ�鹡��
���Ǣ�͵��仨��繡���ҡ������¹�ŧ��ѧ�ҹ�ѡ�� ���ͧ�Ҩҡ �ç��ѡ���ͧ��Դ��� �ç���ͧ�ҡ���������ǧ ����ç���ͧ�ҡʻ�ԧ
|
������ҧ��� 3-6
|
|
�ٻ�ʴ�����������ͧ��Ҥ�ҡ f � i ��Шҡ j � i ����ç����з������Ҥ����������ç��ѡ�� ������ҧҹ�����㹡�÷������Ҥ�������ҡ f ���ѧ j �դ������ �Ըշ� ���ͧ�ҡ ���ç��ѡ�����������
|
วัตถุเคลื่อนที่ในแนวดิ่งคืออะไร
เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ตกอย่างอิสระภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลกเพียงแรงเดียว การเคลื่อนที่ลักษณะนี้จะไม่คิดแรงต้านของอากาศ
การเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวดิ่งมีผลมาจากสิ่งใด
การเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีแนวการเคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่ง เป็นการเคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก ความเร็วของวัตถุจะลดลงอย่างสม่ำเสมอ แสดงว่าเคลื่อนที่ขึ้นไปด้วยความเร่งที่มีทิศตรงข้ามกับความเร็ว
ปัจจัยใดบ้างที่มีผลต่อการตกอิสระของวัตถุในแนวดิ่ง
1. ทิศ u ต้อง เป็น + เสมอ ปริมาณใด ตรงข้ามกับ u จะมีค่าเป็น - 2. การกระจัดต้องวัดจากจุดเริ่มต้น และพิจารณาประกอบกับ u..
ใช้เมื่อโจทย์ไม่กำหนด s..
ใช้เมื่อโจทย์ไม่กำหนด g..
ใช้เมื่อโจทย์ไม่กำหนด v..
ใช้เมื่อโจทย์ไม่กำหนด t..
ใช้เมื่อโจทย์ถาม s ในวินาทีที่ n..
เมื่อโยนวัตถุขึ้นไปในแนวดิ่ง พลังงานชนิดใดจะเพิ่มขึ้น
ศักย์โน้มถ่วงมาก และสามารถเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ได้มาก ในทาง กลับกัน วัตถุที่มีพลังงานจลน์มาก เมื่อเคลื่อนที่ขึ้นไปในแนวดิ่ง ก็จะขึ้น ไปได้สูงมาก นั่นคือพลังงานจลน์ของวัตถุเปลี่ยนเป็นพลังงานศักย์โน้มถ่วง